Type: Article
Publication Date: 2010-02-01
Citations: 62
DOI: https://doi.org/10.1214/09-aihp314
Nous décrivons les liens unissant les représentations de groupes compacts et certains ensembles invariants de matrices aléatoires. Cet article porte plus particulièrement sur deux types d'ensembles invariants qui généralisent les ensembles gaussiens ou de Laguerre. Nous les étudions en considérant des convolutions ou des projections de probabilités invariantes sur des orbites adjointes de groupes de Lie compacts. Par approximation semi-classique, ces mesures sont décrites par des produits tensoriels ou des restrictions de représentations. Nous montrons qu'une large classe d'entre elles sont déterminantales.