Многомерные системы Хаара в функциональных пространствах Бесова

Abstract

Охарактеризованы все случаи, в которых система $d$-мерных всплесков Хаара $H^d$ на единичном кубе $I^d$ образует условный или безусловный базис Шаудера в классических изотропных функциональных пространствах Бесова ${B}_{p,q,1}^s(I^d)$, $0<p,q<\infty$, $0\le s < 1/p$, определяемых в терминах $L_p$-модулей гладкости первого порядка. Аналогичные результаты получены для тензорной системы Хаара $\widetilde H^d$. Охарактеризованы области параметров, для которых сопряженное пространство к ${B}_{p,q,1}^s(I^d)$ является тривиальным при $0<p<1$. Библиография: 31 название.

Locations

• Математический сборник - View
• arXiv (Cornell University) - View - PDF