Mellin transforms of Whittaker functions

Abstract

RESUME.-Soit G un groupe algebrique reductif connexe defini et quasi-deploye sur M. Dans cet article, on etudie la transformee de Mellin de la fonction de Whittaker associee a G. On montre que cette transformee de Mellin se prolonge en une fonction meromorphe et satisfait a certaines equations de differences.On obtient un algorithme pour ces equations de differences, et on Pillustre dans Ie cas G = GL(n) pour n petit.ABSTRACT.-Let G be a connected reductive algebraic group defined and quasi-split over R. In this paper the Mellin transform of the Whittaker function associated to G is studied.It is shown that this Mellin transform has a meromorphic continuation and satisfies certain explicit difference equations.An effective algorithm for obtaining these difference equations is presented, and is illustrated in low rank cases for G = GL(n).

Locations

• Bulletin de la Société mathématique de France - View - PDF