Sur la Structure du Groupe d’Homéomorphismes Analytiques d’une Certaine Variété Kaehlérinne

Abstract

Soit V une variété complexe et soit I le champ de tenseurs de type (1,1) de V définissant la structure complexe de V . Un champ de vecteurs ξ sur V sera dit conforme si I [ ξ, η ]= [ ξ, Iη ] pour tout champ de vecteurs η sur V . On désignera par α l’ensemble de tous les champs de vecteurs comformes sur V . α est une sous-algèbre de Lie de l’algèbre de Lie de tous les champs de vecteurs sur V . Si V est compacte, α est de dimension finie et s’identifie avec l’algèbre de Lie du groupe de Lie A(V) d’homéomorphismes analytiques de V [2] De plus, si ξ, η ∈ α, on a On peut donc définir une structure d’algèbre de Lie complexe de α en posant pour tout ξ ∈ α.

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• Nagoya Mathematical Journal - View - PDF