A Proof of a Frankl–Kupavskii Conjecture on Intersecting Families
A Proof of a Frankl–Kupavskii Conjecture on Intersecting Families
Abstract A family $$\mathcal {F} \subset \mathcal {P}(n)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mo>⊂</mml:mo> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> is r - wise k - intersecting if $$|A_1 \cap \dots \cap A_r| \ge k$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>∩</mml:mo> <mml:mo>⋯</mml:mo> <mml:mo>∩</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>r</mml:mi> …