On Homogeneous Spaces for Diagonal Ind-Groups
On Homogeneous Spaces for Diagonal Ind-Groups
Abstract We study the homogeneous ind-spaces $$\textrm{GL}(\textbf{s})/\textbf{P}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mtext>GL</mml:mtext> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> where $$\textrm{GL}(\textbf{s})$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mtext>GL</mml:mtext> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> is a strict diagonal ind-group defined by a supernatural number $$\textbf{s}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:math> and $$\textbf{P}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:math> …