Hausdorff dimension of recurrence sets
Hausdorff dimension of recurrence sets
Abstract We consider linear mappings on the 2-dimensional torus, defined by <?CDATA $T(x) = Ax \ (\mathrm{mod}\ 1)$?> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>mod</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> , where A is an …