A simple proof of Slater’s transformations for bilateral series $${}_{r}\psi _{r},\, {}_{2r}\psi _{2r}$$ and $${}_{2r-1}\psi _{2r-1}$$
A simple proof of Slater’s transformations for bilateral series $${}_{r}\psi _{r},\, {}_{2r}\psi _{2r}$$ and $${}_{2r-1}\psi _{2r-1}$$
Abstract We give a simple proof of Slater’s transformations for bilateral series $${}_r\psi _r$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow/> <mml:mi>r</mml:mi> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:mi>r</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , $${}_{2r}\psi _{2r}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow/> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi>r</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi>r</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , …