Cox rings of blow-ups of multiprojective spaces
Cox rings of blow-ups of multiprojective spaces
Abstract Let $$X^{1,n}_r$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> be the blow-up of $$\mathbb {P}^1\times \mathbb {P}^n$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> in r general points. We describe the Mori cone …