A homeomorphism theorem for sums of translates
A homeomorphism theorem for sums of translates
Abstract For a fixed positive integer n consider continuous functions $$K_1,\dots $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo>⋯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> , $$ K_n:[-1,1]\rightarrow {{\mathbb {R}}}\cup \{-\infty \}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mo>∪</mml:mo> <mml:mrow> …