On a class of interpolation inequalities on the 2D sphere
On a class of interpolation inequalities on the 2D sphere
Доказываются оценки $L^p$ норм систем функций и систем бездивергентных вектор-функций, которые ортонормированы в пространстве Соболева $H^1$ на двумерной сфере. Как следствие получены оптимальные по скорости роста постоянные в неравенствах Гальярдо-Ниренберга для вложения $H^1\hookrightarrow L^q$, $q<\infty$. Библиография: 25 названий.