Точные неравенства Бернштейна для операторов Якоби-Данкля
Точные неравенства Бернштейна для операторов Якоби-Данкля
В работе найдены точные постоянные в неравенстве Бернштейна $$ \|\Lambda_{\alpha,\beta}^rf\|\le M\|f\| $$ для дифференциально-разностного оператора Якоби-Данкля $$ \Lambda_{\alpha,\beta}f(x) =f'(x)+\frac{A'_{\alpha,\beta}(x)}{A_{\alpha,\beta}(x)} \frac{f(x)-f(-x)}{2} . $$ Здесь $n,r\in\mathbb N$, $f$ - тригонометрический многочлен степени не выше $n$, норма равномерная, $\alpha,\beta\ge -1/2$, $A_{\alpha,\beta}(x)=(1-\cos x)^\alpha(1+\cos x)^\beta|{\sin x}|$ - вес Якоби. В пространствах $L_p$ с весом Якоби …