Топологическая классификация биллиардов в трехмерном евклидовом пространстве, ограниченных софокусными квадриками
Топологическая классификация биллиардов в трехмерном евклидовом пространстве, ограниченных софокусными квадриками
Рассматриваются биллиарды на связных компактных столах в $\mathbb{R}^3$, ограниченных конечным числом софокусных квадрик и имеющих двугранные углы, равные ${\pi}/{2}$. Биллиарды в таких областях являются интегрируемыми, имея три первых интеграла, инволютивных внутри области. Введено два отношения эквивалентности: комбинаторная эквивалентность столов-областей, определяемая устройством их границы, и слабая эквивалентность соответствующих биллиардных систем на …