Strengthening of the Burgein-Kontorovich theorem on small values of Hausdorff dimension
Strengthening of the Burgein-Kontorovich theorem on small values of Hausdorff dimension
В настоящей работе доказано следующее. Пусть $\mathfrak{D}_\mathbf{A}(N) $ - множество не превосходящих $N$ несократимых знаменателей положительных рациональных чисел, представимых конечными цепными дробями, все неполные частные которых принадлежат конечному числовому алфавиту $\mathbf{A}$. Тогда для мощности $|\mathfrak{D}_\mathbf{A}(N)|$ доказана новая нижняя оценка, улучшение в нетривиальной части которой доходит до 28 процентов по сравнению …