Error Constants for the Semi-Discrete Galerkin Approximation of the Linear Heat Equation
Error Constants for the Semi-Discrete Galerkin Approximation of the Linear Heat Equation
Abstract In this paper, we propose $$L^2(J;H^1_0(\Omega ))$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>;</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> and $$L^2(J;L^2(\Omega ))$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>;</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> …