Malmquist-Type Theorems for Cubic Hamiltonians
Malmquist-Type Theorems for Cubic Hamiltonians
Abstract The aim of this paper is to classify the cubic polynomials $$\begin{aligned} H(z,x,y)=\sum _{j+k\le 3}a_{jk}(z)x^jy^k \end{aligned}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>y</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:munder> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:msub> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>jk</mml:mi> </mml:mrow> …