Secure Italian domination in graphs
Secure Italian domination in graphs
Abstract An Italian dominating function (IDF) on a graph G is a function $$f:V(G)\rightarrow \{0,1,2\}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mo>{</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>}</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> such that for every vertex v with $$f(v)=0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> …