Some Inequalities Involving Perimeter and Torsional Rigidity
Some Inequalities Involving Perimeter and Torsional Rigidity
Abstract We consider shape functionals of the form $$F_q(\Omega )=P(\Omega )T^q(\Omega )$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> on the class of open sets of prescribed …