Sparse random matrices have simple spectrum
Sparse random matrices have simple spectrum
On définit une classe $M_{n}$ de matrices symétriques clairsemées, à coefficients indépendants, en posant $M_{ij}=\delta _{ij}\xi _{ij}$ pour $i\leq j$, où les $\delta _{ij}$ sont des variables aléatoires de Bernoulli i.i.d. prenant la valeur $1$ avec probabilité $p\geq n^{-1+\delta }$ pour une constante $\delta >0$ arbitraire, et les $\xi _{ij}$ …