Radial Two Weight Inequality for Maximal Bergman Projection Induced by a Regular Weight
Radial Two Weight Inequality for Maximal Bergman Projection Induced by a Regular Weight
Abstract It is shown in quantitative terms that the maximal Bergman projection $$ {P}^{+}_{\omega}(f)(z)={\int}_{\mathbb{D}} f(\zeta)|{B}^{\omega}_{z}(\zeta)|\omega(\zeta) dA(\zeta), $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ω</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>∫</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>ζ</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> …