Word problems for finite nilpotent groups
Word problems for finite nilpotent groups
Abstract Let w be a word in k variables. For a finite nilpotent group G , a conjecture of Amit states that $$N_w(1)\ge |G|^{k-1}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mi>w</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>≥</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> …