Теорема о среднем значении тригонометрических сумм на последовательности многочленов биномиального типа
Теорема о среднем значении тригонометрических сумм на последовательности многочленов биномиального типа
Доказана теорема о среднем для тригонометрических сумм на последовательности многочленов биномиального типа. Как известно, классическая теорема И. М. Виноградова о среднем [10] относится к последовательности многочленов вида $\{x^n, n\geq 0\}.$Важным приложением найденной теоремы о среднем являются оценки сумм вида$$\sum_{m\leq P}e^{2\pi if(m)}, f(m)=\sum_{k=0}^n\alpha_kp_k(m),$$где $p_k(x)$ - последовательность целозначных многочленов биномиального типа,а набор …