Весовые неравенства для потенциала Данкля–Рисса
Весовые неравенства для потенциала Данкля–Рисса
Для классического потенциала Рисса или дробного интеграла $$I_{\alpha}$$ хорошо известны условия Харди-Литлвуда-Соболева-Стейна-Вейса $$(L^p, L^q)$$ -ограниченности со степенными весами. С помощью преобразования Фурье $$\mathcal{F}$$ потенциал Рисса определяется равенством $$\mathcal{F}(I_{\alpha}f)(y)=|y|^{-\alpha}\mathcal{F}(f)(y)$$. Важным обобщением преобразования Фурье стало преобразование Данкля $$\mathcal{F}_k$$, действующее в лебеговых пространствах с весом Данкля, определяемым с помощью системы корней $$R\subset\mathbb{R}^d$$, ее …