Биллиарды, ограниченные дугами софокусных квадрик на плоскости Минковского
Биллиарды, ограниченные дугами софокусных квадрик на плоскости Минковского
Рассмотрены биллиарды в компактных областях на плоскости Минковского, граница которых состоит из дуг софокусных квадрик с углом излома $\le\pi/2$. Получена классификация таких биллиардов, называемых простыми. Описаны первые интегралы и траектории движения шара в простых биллиардах. Подсчитаны инварианты Фоменко-Цишанга для каждого простого биллиарда и доказана теорема о существовании всего трех различных …