Regular growth of Fourier coefficients of the logarithmic derivative of entire functions of improved regular growth
Regular growth of Fourier coefficients of the logarithmic derivative of entire functions of improved regular growth
Нехай $f$ - ціла функція, $f(0)=1$, $(\lambda_n)$ - послідовність її нулів, $\Omega=\{|\lambda_n|:n\in\mathbb N\}$ і $F(z)=zf'(z)/f(z)$, $z=re^{i\varphi}$. Ціла функція $f$ називається функцією покращеного регулярного зростання, якщо для деяких $\rho\in (0,+\infty)$, $\rho_1\in (0,\rho)$ і $2\pi$-періодичної $\rho$-тригонометрично опуклої функції $h(\varphi)\not\equiv {-\infty}$ існує множина $U\subset\Bbb C$, яка міститься в об'єднанні кругів із скінченною сумою …