On the invariant measure of the random difference equation Xn = AnXn−1 + Bn in the critical case
On the invariant measure of the random difference equation Xn = AnXn−1 + Bn in the critical case
Nous considérons le modèle autorégressif sur ℝd défini par récurrence par l'équation stochastique Xn = AnXn−1 + Bn, où {(Bn, An)} sont des variables aléatoires à valeurs dans ℝd × ℝ+, indépendantes et de même loi. Le cas critique, c'est-à-dire lorsque $\mathbb{E}[\logA_{1}]=0$, a été étudié par Babillot, Bougerol et Elie, …