Quasilinear Evolution Equations in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mi>L</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>μ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>P</mml:mi></mml:mrow></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math>-Spaces with Lower Regular Initial Data
Quasilinear Evolution Equations in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mi>L</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>μ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>P</mml:mi></mml:mrow></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math>-Spaces with Lower Regular Initial Data
We study the Cauchy problem of the quasilinear evolution equations in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mi>L</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>μ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math>-spaces. Based on the theories of maximal <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>L</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math>-regularity of sectorial operators, interpolation spaces, and time-weighted <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>L</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math>-spaces, we establish the local posedness for a class of abstract quasilinear evolution equations with lower regular initial …