Periodic Tempered Distributions of Beurling Type and Periodic Ultradifferentiable Functions with Arbitrary Support
Periodic Tempered Distributions of Beurling Type and Periodic Ultradifferentiable Functions with Arbitrary Support
Let <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="script">S</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>ω</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi mathvariant="normal">′</mml:mi></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>R</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math> be the space of tempered distributions of Beurling type with test function space <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"><mml:msub><mml:mrow><mml:mi mathvariant="script">S</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>ω</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>R</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math> and let <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi mathvariant="script">E</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>ω</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math> be the space of ultradifferentiable functions with arbitrary support having a period <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"><mml:mrow><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow></mml:math>. We show …