Prefer a chat interface with context about you and your work?
On Algebraic Basis of the Algebra of Symmetric Polynomials on <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:msub><mml:mrow><mml:mi mathvariant="script">l</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="double-struck">C</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math>
We consider polynomials on spaces <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"><mml:msub><mml:mrow><mml:mi mathvariant="script">l</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mfenced separators="|"><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="double-struck">C</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:mfenced><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn mathvariant="normal">1</mml:mn><mml:mo>≤</mml:mo><mml:mi>p</mml:mi><mml:mo><</mml:mo><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi mathvariant="normal">∞</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo></mml:math> of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"><mml:mrow><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-summing sequences of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-dimensional complex vectors, which are symmetric with respect to permutations of elements of the sequences, and describe algebraic bases of algebras of continuous symmetric polynomials on <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"><mml:msub><mml:mrow><mml:mi …