Scaling limits for the threshold window: When does a monotone Boolean function flip its outcome?
Scaling limits for the threshold window: When does a monotone Boolean function flip its outcome?
Soit $f:\{0,1\}^{n}\to\{0,1\}$ une fonction booléenne monotone, et $\{\eta_{p}:p\in[0,1]\}$ le couplage monotone canonique d'éléments de $\{0,1\}^{n}$ choisis selon la mesure produit d'intensité $p\in[0,1]$. Le point aléatoire $p\in[0,1]$ en lequel $f(\eta_{p})$ bascule de $0$ à $1$ est souvent concentré près d'une valeur particulière, présentant ainsi un effet de seuil. Pour une suite …