Principes locaux-globaux pour certaines fibrations en torseurs sous un tore
Principes locaux-globaux pour certaines fibrations en torseurs sous un tore
Let $k$ be a number field and let $T$ be a $k$-torus. Consider a fibration in torsors under $T$, i.e. a morphism $f: X \to \mathbb{P}^1_k$ from a smooth, projective $k$-variety $X$ to $\mathbb{P}^1_k$ such that the generic fibre $X_\eta \to \eta$ is a smooth compactification of a principal homogeneous …