Optimal power mean bounds for Yang mean
Optimal power mean bounds for Yang mean
Abstract In this paper, we prove that the double inequality <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo><</mml:mo> <mml:mi>U</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo><</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:math> holds for all <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:math> …