A one-dimensional prescribed curvature equation modeling the corneal shape
A one-dimensional prescribed curvature equation modeling the corneal shape
Abstract We prove existence, uniqueness, and stability of solutions of the prescribed curvature problem <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>′</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> …