The Commutators of Fractional Integrals on Generalized Herz Spaces
The Commutators of Fractional Integrals on Generalized Herz Spaces
Let<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>I</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>l</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>be the fractional integral,<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo><</mml:mo><mml:mi>l</mml:mi><mml:mo><</mml:mo><mml:mi>n</mml:mi></mml:math>and let<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"><mml:mi>b</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:mtext>BMO</mml:mtext></mml:math>. We will obtain the weighted estimates for the commutator<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"><mml:mrow><mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"><mml:mrow><mml:mi>b</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>I</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>l</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:mfenced></mml:mrow></mml:math>on the generalized Herz spaces.