Semi-classical solutions of perturbed elliptic system with general superlinear nonlinearity
Semi-classical solutions of perturbed elliptic system with general superlinear nonlinearity
Abstract This paper is concerned with the following perturbed elliptic system: <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>ε</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mi>△</mml:mi> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>W</mml:mi> <mml:mi>v</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo>∈</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:msup> </mml:math> , …