The Improvement on the Boundedness and Norm of a Class of Integral Operators onLpSpace
The Improvement on the Boundedness and Norm of a Class of Integral Operators onLpSpace
We prove the condition “<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow></mml:math>is neither<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"><mml:mrow><mml:mi>0</mml:mi></mml:mrow></mml:math>nor a negative integer” can be dropped on the boundedness of a class of integral operators<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>S</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>a</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>b</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>on<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>L</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math>space, which improves the result by Krues and Zhu. Besides, the exact norm of<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>S</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>a</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>b</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>on<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>L</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math>space is also obtained under …