Subclasses of Starlike Functions Associated with Fractional <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mrow><mml:mi>q</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-Calculus Operators
Subclasses of Starlike Functions Associated with Fractional <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mrow><mml:mi>q</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-Calculus Operators
Making use of fractional <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"><mml:mrow><mml:mi>q</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-calculus operators, we introduce a new subclass <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ℳ</mml:mi><mml:mi>q</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>λ</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>γ</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>k</mml:mi></mml:mrow><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> of starlike functions and determine the coefficient estimate, extreme points, closure theorem, and distortion bounds for functions in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ℳ</mml:mi><mml:mi>q</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>λ</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>γ</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>k</mml:mi></mml:mrow><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math>. Furthermore we discuss neighborhood results, subordination theorem, partial sums, …