On the Range of the Radon Transform on<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="double-struck">Z</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math>and the Related Volberg’s Uncertainty Principle
On the Range of the Radon Transform on<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="double-struck">Z</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math>and the Related Volberg’s Uncertainty Principle
We characterize the image of exponential type functions under the discrete Radon transform R on the lattice<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="double-struck">Z</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math>of the Euclidean space<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"><mml:msup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mo> </mml:mo><mml:mo> </mml:mo><mml:mfenced separators="|"><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>≥</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:mfenced></mml:math>. We also establish the generalization of Volberg's uncertainty principle on<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="double-struck">Z</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math>, which is proved by means of this characterization. …