Operator Characterizations and Some Properties of<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mrow><mml:mi>g</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-Frames on Hilbert Spaces
Operator Characterizations and Some Properties of<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mrow><mml:mi>g</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-Frames on Hilbert Spaces
Given the<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"><mml:mrow><mml:mi>g</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-orthonormal basis for Hilbert space<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"><mml:mrow><mml:mi>H</mml:mi></mml:mrow></mml:math>, we characterize the<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"><mml:mrow><mml:mi>g</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-frames, normalized tight<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"><mml:mrow><mml:mi>g</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-frames, and<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"><mml:mrow><mml:mi>g</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-Riesz bases in terms of the<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"><mml:mrow><mml:mi>g</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-preframe operators. Then we consider the transformations of<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"><mml:mrow><mml:mi>g</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-frames, normalized tight<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"><mml:mrow><mml:mi>g</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-frames, and<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"><mml:mrow><mml:mi>g</mml:mi></mml:mrow></mml:math>-Riesz bases, which are induced by …