On Classical Quotient Rings of Skew Armendariz Rings
On Classical Quotient Rings of Skew Armendariz Rings
Let<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>R</mml:mi></mml:math>be a ring,<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>α</mml:mi></mml:math>an automorphism, and<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>δ</mml:mi></mml:math>an<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>α</mml:mi></mml:math>-derivation of<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>R</mml:mi></mml:math>. If the classical quotient ring<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>Q</mml:mi></mml:math>of<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>R</mml:mi></mml:math>exists, then<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>R</mml:mi></mml:math>is weak<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>α</mml:mi></mml:math>-skew Armendariz if and only if<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>Q</mml:mi></mml:math>is weak<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mover><mml:mrow><mml:mi>α</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>˜</mml:mo></mml:mrow></mml:mover></mml:mrow></mml:math>-skew Armendariz.