On the Null Space Property oflq-Minimization for0<q≤1in Compressed Sensing
On the Null Space Property oflq-Minimization for0<q≤1in Compressed Sensing
The paper discusses the relationship between the null space property (NSP) and the<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>l</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>q</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>-minimization in compressed sensing. Several versions of the null space property, that is, the<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>l</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>q</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>stable NSP, the<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>l</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>q</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>robust NSP, and the<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>l</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>q</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>robust NSP for<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo><</mml:mo><mml:mi>p</mml:mi><mml:mo>≤</mml:mo><mml:mi>q</mml:mi><mml:mo><</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:math>based on the standard<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>l</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>q</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>NSP, are proposed, …