<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mi>T</mml:mi><mml:mi>θ</mml:mi><mml:mo>∗</mml:mo></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math>-Extensions of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>n</mml:mi></mml:math>-Lie Algebras
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mi>T</mml:mi><mml:mi>θ</mml:mi><mml:mo>∗</mml:mo></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math>-Extensions of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>n</mml:mi></mml:math>-Lie Algebras
The paper is mainly concerned with <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mi>T</mml:mi><mml:mi>θ</mml:mi><mml:mo>∗</mml:mo></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math>-extensions of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>n</mml:mi></mml:math>-Lie algebras. The <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mi>T</mml:mi><mml:mi>θ</mml:mi><mml:mo>∗</mml:mo></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math>-extension <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>L</mml:mi><mml:mi>θ</mml:mi></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>L</mml:mi><mml:mo>∗</mml:mo></mml:msup></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:math> of an <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>n</mml:mi></mml:math>-Lie algebra <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>L</mml:mi></mml:math> by a cocycle θ is defined, and a class of cocycles is constructed by means of linear mappings from an <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>n</mml:mi></mml:math>-Lie algebra on to its …