Trou spectral dans les groupes simples

Abstract

Nous montrons la propriete du trou spectral pour la famille des graphes de Cayley obtenus par reduction modulo $q$ d'un sous-groupe de $\mathrm{SL}_d(\mathbb{Z})$ dont l'adherence de Zariski est un $\mathbb{Q}$-groupe simple. -- We show a spectral gap property for the family of Cayley graphs obtained by reduction modulo $q$ of a subgroup of $\mathrm{SL}_d(\mathbb{Z})$ whose Zariski closure is a simple $\mathbb{Q}$-group.

Locations

• arXiv (Cornell University) - View - PDF
• HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe) - View - PDF