Automorphismes, graduations et catégories triangulées

Raphaël Rouquier

Type: Article

Publication Date: 2011-05-25

Citations: 51

DOI: https://doi.org/10.1017/s1474748011000089

Abstract

Résumé Nous donnons une construction comme espace de modules du groupe d'automorphisme d'une algèbre de dimension finie analogue à celle du groupe de Picard d'un schéma. Nous en déduisons que la composante connexe de l'identité du groupe des automorphismes extérieurs est invariante par équivalences stables et dérivées. Ceci permet de transférer des graduations entre algèbres et fournit conjecturalement une construction homologique de graduations sur les blocs à défaut abé;lien de groupes finis. Nous donnons des applications au relèvement d'équivalences stables en équivalences dérivées. Nous donnons une version du résultat d'invariance pour les variétés projectives lisses : le produit Pic 0 × Aut 0 est invariant par équivalences dérivées.

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