Convergence criteria for <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" altimg="si1.gif" overflow="scroll"><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext>FI</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi mathvariant="script">W</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:math>-algebras and polynomial statistics on maximal tori in type B/C