1-cohomologie des représentations unitaires des groupes de Lie semi-simples et résolubles. Produits tensoriels continus de représentations

Patrick Delorme

Type: Article

Publication Date: 1977-01-01

Citations: 69

DOI: https://doi.org/10.24033/bsmf.1853

Abstract

Dans la première partie de ce travail ( § I, IV), nous étudions certaines représentations unitaires d'un groupe de fonctions mesurables d'un espace (X, 4) dans un groupe localement compact G, à savoir celles obtenues par un produit tensoriel continu de représentations.La construction fait apparaître l'intérêt d'étudier la 1-cohomologie continue des représentations unitaires de G. C'est ce que nous faisons dans la deuxième partie ( § V) pour G, groupe de Lie résoluble ou semi-simple, connexe.Au préalable, nous examinons les cas suivants : G possède la propriété (T) de Kazdan; G possède un sous-groupe compact K tel que l'algèbre de Banach L 1 (K\GIK) soit commutative.

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