Problème d'obstacle pour une équation quasi-linéaire du premier ordre

Louise Barthélemy

Type: Article

Publication Date: 1988-01-01

Citations: 18

DOI: https://doi.org/10.5802/afst.653

Abstract

Etant donné p une application continue de R dans RN et 03C8 un obstacle mesurable quelconque, on étudie le problème où une solution de ce problème est sous-solution au sens de Kruskov de l'équation div ~(u) = f (., u) sur RN.Nous montrons, sous des hypothèses convenables sur f , que si ce problème admet une solution, alors il admet une solution maximum.D'une manière analogue, nous montrons l'existence d'une solution maximum pour le problème d'évolution associé ABSTRACT.-Let Sp be a continuous map from R into RN and 03C8 be any measurable obstacle.We study the problem where a solution of this problem is understood as a subsolution in the Krus- kov sensé of div ~p(u~ f (., u) onWe show, under some assumptions on f, that, if it has one, this problem has a largest solution.In the same way, we show existence of a largest solution for the associated évolution problem Dans cet article nous étudions le problème d'obstacle(1) Equipe de Mathématiques de Besançon, C.N.R.S. U. A. 0741

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