On sums of three squares

James Cogdell

Type: Article

Publication Date: 2003-01-01

Citations: 33

DOI: https://doi.org/10.5802/jtnb.385

Abstract

Nous nous intéressons à la question de savoir quand un entier d'un corps de nombres totalement réel est somme de trois carrés d'entiers du corps, et plus généralement, s'il peut être représenté par une forme quadratique ternaire définie positive et entière sur le corps. Dans un travail récent avec Piatetski-Shapiro et Sarnak, nous avons montré que tout entier totalement positif et sans facteur carré assez grand possède une représentation intégrale globale si et seulement s'il en est de même localement partout, résolvant ainsi pour l'essentiel le dernier cas ouvert du onzième problème de Hilbert. Dans cet article, nous exposons les idées de la démonstration de ce résultat.

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