Type: Article
Publication Date: 2008-02-01
Citations: 8
DOI: https://doi.org/10.1214/07-aihp111
Dans ce papier nous démontrons la propriété LAMN pour le modèle statistique constitué par l’observation des moyennes locales d’une diffusion X. Nos données sont définies comme ∫01X(s+i)/n dμ(s) avec i=0, …, n−1 et le paramètre inconnu apparaît seulement dans le coefficient de diffusion du processus X. Bien que cette observation ne soit ni Gaussienne ni Markovienne nous pouvons, par le calcul de Malliavin, obtenir une expression pour la log-vraisemblance du modèle. Nous sommes alors capables de calculer l’information asymptotique et montrons qu’elle est la même que pour l’observation ponctuelle de la diffusion.