Type: Article
Publication Date: 1988-01-01
Citations: 3
DOI: https://doi.org/10.1090/s0002-9947-1988-0961617-8
A new classification of simple <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="bold upper Z"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="bold">Z</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">{\mathbf {Z}}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>-torsion-free <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="2 q"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">2q</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>-knots, <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="q greater-than-or-slanted-equals 3"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mo>⩾<!-- ⩾ --></mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">q \geqslant 3</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>, is given in terms of Seifert matrices modulo an equivalence relation. As a result the classification of such <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="2 q"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">2q</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>-knots, <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="q greater-than-or-slanted-equals 4"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mo>⩾<!-- ⩾ --></mml:mo> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">q \geqslant 4</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>, in terms of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper F"> <mml:semantics> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">F</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>-forms is extended to the case <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="q equals 3"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">q = 3</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>.